جواد امینی - کارشناس ارشد مهندسی سازه، دانشکده مهندسی عمران دانشگاه تربیت مدرس
علیرضا خورسند - کارشناس ارشد مهندسی عمران، دانشکده مهندسی عمران دانشگاه علم و صنعت
محسن صیقلی - دکتری مالی ، مدرس دانشگاه آزاد اسلامی

در این مقاله، ضمن معرفی مدل تلاطم تصادفی هستون، با توجه به این که قیمت داراییهای پایه در بازارهای مالی دستخوش تغییرات ناگهانی ناشی از عوامل گوناگون میباشند و همچنین با وجود ویژگی حافظه بلندمدت در روند قیمتهای بازار سهام، با اضافه کردن جمله پرش و توان هرست به این مدل، یک مدل جدید به نام مدل هستون کسری-پرشی ارائه میدهیم. سپس با تعیین تابع مشخصه فرآیند قیمت دارایی پایه در مدل جدید، فرمولی برای قیمت گذاری اختیار اروپایی تحت این مدل با استفاده از روش مونت کارلو همراه با تکنیک کاهش واریانس، استخراج مینماییم. برای آزمون و مقایسه مدلهای قیمت گذاری از داده های شاخص S&P500 و همچنین جهت محاسبه داده ها از نرم افزار متلب 2013 استفاده میشود. نتایج مقایسه نشان میدهند که ارزشگذاری توسط مدل هستون کسری-پرشی به نتایج واقعی قیمت اختیار معامله نزدیکتر است و در مقایسه با دو مدل معروف نوسانات تصادفی، هستون و بیتز، عملکرد بهتری از خود نشان میدهد.

توان هرست، پرش-انتشار، مدل تلاطم تصادفی کسری، قیمت گذاری اختیار معامله، حافظه بلندمدت.