روش مبتنی بر تقریب تک های خطی برای مساله انتخاب سبد سهام با معیارهای میانگین، واریانس و چولگی

مدل میانگین واریانس MV مارکویتز یکی از پرکاربردترین مدل های مالی در تشکیل سبد سهام است و اعتبار آن به نزدیکی توزیع نرخ بازدهی دارایی ها و توزیع نرمال وابسته است. چنانچه تابع توزیع نرخ بازدهی دارایی ها اختلاف زیادی با توزیع نرمال داشته باشد، علاوه بر معیارهای میانگین و واریانس، گشتاور مرکزی سوم (چولگی) نیز حائز اهمیت است. بنابراین، مدل MV به مدل میانگین – واریانس – چولگی MVS توسعه می یابد که یک مدل غیرخطی نامحدب است. در این مقاله، مدل MVSهمراه با قید کران روی میزان سرمایه گذاری در دارایی های منتخب بررسی می گردد. لذا، با یک مدل MINLP نامحدب مواجهیم که حل مستقیم نمونه های بزرگ آن با نرم افزارهای متداول زمان بر است. در این مقاله روش آزادسازی مک کرمیک تک های برای حل مسئله ارائه و نتایج حاصل از آن با تقریب تک های خطی مقایسه میشود. سپس، یک الگوریتم تجزیه به MILP/NLP ارائه می شود که با تقویت کران ها منجر به یک جواب نسبتا خوب در زمان مناسب می گردد

Keywords:

بهینه سازی سبد سهام , معیارهای میانگین , واریانس و چولگی , تقریب تک های خطی , آزادسازی مک کرمیک تک های