بررسی تاثیر بستر الاستیک وینکلر روی فرکانس ارتعاشی تیر اویلر-برنولی با مقطع متغیر

در این پژوهش، تاثیر بستر الاستیک وینکلر روی فرکانس طبیعی ارتعاش تیر اویلر -برنولی با مقطع متغیر مورد مطالعه قرار گرفته است. معادله دیفرانسیل حرکت تیر غیرمنشوری متکی بر بستر الاستیک یکنواخت بر اساس تئوری تیر اویلر-برنولی و روابط کرنش - جابه جایی کوچک و با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. در ادامه، با بکارگیری روش تفاضل محدود مرتبه دو در راستای محوری، معادله دیفرانسیل مرتبه چهار با ضرایب متغیر گسسته سازی شده و با اعمال شرایط مرزی روی دستگاه معادلات جبری حاصل شده و با حل مسئله مقادیر ویژه فرکانس طبیعی ارتعاش محاسبه گردیده است. نتایج تحقیق با مقادیر بدست آمده از نرم افزار اجزاء محدود آباکوس اعتبار سنجی شدهاند. سپس تاثیر عوامل مختلف از جمله شرایط تکیه گاهی، ثابت فنری نوع وینکلر و ضریب باریک شوندگی مقطع بر فرکانس ارتعاشی بررسی شده است. نتایج بدست آمده نشان میدهد که با افزایش ثابت فنری وینکلر مقدار فرکانس طبیعی بدون بعد تیر غیرمنشوری افزایش مییابد. در حالی که با افزایش ضریب باریک شوندگی مقطع روند تغییرات فرکانس تیر با شرایط مرزی متفاوت قابل پیشبینی نیست.

Keywords:

تیر غیرمنشوری , بستر الاستیک , فرکانس ارتعاشی , روش اختلاف محدود