بررسی بر هم کنش نوک های یک ترک بر روی شکل ناحیه پلاستیک تحت بارگذاری درون صفحه ای

با استفاده از حل نابجایی گوه ای موجود در کارهای پیشین، مسئله صفحه نامحدود تضعیف شده بوسیله یک ترک مستقیم که تحت بارگذاری کششی خاص می باشد مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از اصل باگنر مسئله مورد نظر به دو مسئله تفکیک می شود. در مسئله نخست صفحه نامحدود تحت بارگذاری خارجی فاقد ترک بوده و بردار تنش سطحی در محل فرضی تنش بدست می آید. در مسئله دوم ص فحه ترکدار فاقد بارگذاری خارجی که تحت تاثیر منفی بردار تنش سطحی بدست آمده از مسئله اول بوده حل می شود. برای این منظور با توزیع نابجایی با دانسیته نامعلوم روی وجوه ترک یک معادله انتگرالی با تکینگی از نوع کوشی بدست آمده و با حل تحلیلی آن دانسیته نابجایی و به دنبال آن میدان تنش در صفحه به شکل انتگرالی بدست می آید. با جمع آثار دو مسئله ذکر شده، بردار تنش سطحی بر روی وجوه ترک صفر شده و حل مسئله اصلی بدست می آید. میدان تنش انتگرالی بدست آمده بوسیله گسسته سازی در نقاط گرهی تشکیل شده توسط ریشه های چند جمله ای چبی شهف محاسبه می شود. بکمک میدان تنش بد ست آمده و با استفاده از معیار تسلیم ون مایسز و فرض تسلیم در مقیاس کوچک، شکل منطقه پلاستیک اطراف نوک ترک بدست آمده و بر هم کنش دو نوک ترک بر روی شکل منطقه پلاستیک و اثرات مقدار تنش خارجی اعمالی بر روی شکل این منطقه بررسی می شود. در این تحلیل منطقه پلاستیک اطراف نوک ترک با در نظر گرفتن ترمهای تکین و غیر تکین میدان تنش بدست می آید