ارائه مدل عددی گالرکین ناپیوسته IMPES برای مدلسازی آلاینده های زیر زمینی امتزاج ناپذیر با کمک روش Lax-Wendroff

Publish Year: 1398
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: Persian
View: 549

This Paper With 27 Page And PDF Format Ready To Download

  • Certificate
  • من نویسنده این مقاله هستم

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این Paper:

شناسه ملی سند علمی:

JR_JWSC-26-2_001

تاریخ نمایه سازی: 11 آبان 1398

Abstract:

سابقه و هدف مدلسازی عددی جریان های امتزاج ناپذیر در محیط متخلخل از جمله مباحثی است که بدلیل کاربرد آنها در پایش انتقال آلاینده ها، حرکت آب و نفت در مخازن نفت و علوم هیدرولوژی همواره مورد توجه محققین قرار می گیرد. در این تحقیق، به ارائه یک مدل عددی دوبعدی گالرکین ناپیوسته جریانهای امتزاج ناپذیر در محیط متخلخل با استفاده از استراتژی حل معادلات فشار-ضمنی درجه اشباع صریح (IMPES) مرتبه بالا پرداخته شده است. در معادلات مورد استفاده متغیر های اصلی فشار و درجه اشباع آب می باشند. در این ترکیب عددی برای اولین بار از روش لاکس- وندروف مرتبه دوم در حل معادله درجه اشباع آب استفاده شده است که بعنوان نوآوری اصلی این مقاله تلقی می گردد. مواد وروش ها به منظور مدلسازی عددی آلاینده های زیرزمینی امتزاج ناپذیر، از گسسته سازی مکانی دارای بقای محلی گالرکین ناپیوسته استفاده شده است. برای گسسته سازی زمانی معادله بقای جرم و درجه اشباع (انتقال) آلاینده نیز به ترتیب از روش های اولر ضمنی مرتبه اول و روش مرتبه بالای لاکس-وندروف صریح مرتبه دوم بهره برده شده است.همچنین به منظور بهبود نتایج در تسخیر شوکها و محل ناهمگنیها از تثبیت شارهای تبادلی و نگاشت میدان سرعت در فضای برداری H(div) استفاده شده است. در انتهای هر گام زمانی نیز نوسانات مقادیر درجه اشباع با استفاده از محدودکننده شیب چاونت-جافر اصلاح شده حذف و نتایج تثبیت می گردند. یافته ها روش مرتبه دوم لکس-وندروف بر مبنای بسط تیلور و ترمهای مرتبه بالای مشتق زمانی، دارای دقت قابل رقابت با روشهای مرسوم در استراتژی IMPES همچون روش چند مرحله ای رانج-کوتا گالرکین ناپیوسته (RKDG) بوده و هزینه محاسبات کمتری نسبت به روشهای چند گامی دارد. هر چند اندازه گامهای زمانی و عدد کورانت با توجه به حل صریح معادله درجه اشباع در این روش دارای محدودیت هایی می باشد. نتیجه گیری صحت سنجی مدل تهیه شده با استفاده از مسئله بنجمارک لورت باکلی ارزیابی شده و نتایج حاصل از مدلسازی با نتایج سایر محققین مقایسه گردیده و تطابق مطلوبی بین آنها حاصل شده است. همچنین ارزیابی کارایی و توانمندی مدل با کمک مسائل نمونه برای آبخوانهای بسیار ناهمگن بررسی شده است. نتایج بیانگر آنست که بعلت استفاده از روش گالرکین ناپیوسته دارای بقای محلی و تکنیک های تثبیت کننده شارهای تبادلی، وضوح نتایج مطلوب بوده و محل تماس دوفاز امتزاج ناپذیر بخوبی تسخیر شده و پخش عددی مشاهده نمی گردد. در این مدلسازی از مقادیر پنالتی 50 تا 100 برای نسخه SWIP استفاده شده است که با توجه با مقیاس نمودن ترمهای پنالتی مدل حساسیت چندانی نسبت به بزرگی آن ندارد ولیکن در نسخه OBB مقدار پنالتی صفر می باشد. در انتها نیز آنالیز حساسیت مدل به ازای تغییرات پارامترهای موثر در مدلسازی مدنظر قرار گرفته شده است.

Authors

مهدی جامعی

دانشگاه صنعتی شهدای هویزه، دانشکده مهندسی

ایمان احمدیانفر

دانشگاه صنعتی خاتم الانبیاء بهبهان

علی رئیسی عیسی آبادی

دانشکده کشاورزی دانشگاه شهرکرد

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
  • Amaziane, B., and Jurak, M. 2008. A new ...
  • formulation of immiscible compressible ...
  • two-phase flow in porous media, Comptes ...
  • Rendus Mécanique, 336: 7. 600-605. ...
  • Amaziane, B., Pankratov, L., and ...
  • Piatnitski, A. 2017. An improved ...
  • homogenization result for immiscible ...
  • compressible two-phase flow in porous ...
  • media, NHM, 12: 1. 147-171. ...
  • Arbogast, T., Juntunen, M., Pool, J., ...
  • and Wheeler, M.F. 2013. A discontinuous ...
  • Galerkin method for two-phase flow in ...
  • a porous medium enforcing H ...
  • div) velocityand continuous capillary ...
  • pressure, Computational Geosciences, ...
  • Bastian, P., and Riviere, B. 2004. ...
  • Discontinuous Galerkin methods for ...
  • two-phase flow in porous media, ...
  • Technical Reports of the IWR (SFB 359) ...
  • of the Universität Heidelberg. ...
  • Brooks, R., and Corey, T. 1964. ...
  • Hydraulic Properties of Porous Media. ...
  • Colorado State University. ...
  • Buckley, S.E., and Leverett, M. ...
  • 2. Mechanism of fluid displacement ...
  • in sands, Transactions of the AIME, ...
  • Bürger, R., Kenettinkara, S.K., and Zorío, ...
  • D. 2017. Approximate Lax-Wendroff ...
  • discontinuous Galerkin methods for ...
  • hyperbolic conservation laws, Computers ...
  • and Mathematics with Applications, ...
  • Burri, A. 2004. Implementation of a ...
  • multiphase flow simulator using a fully ...
  • upwind galerkin method within the CSP ...
  • multiphysics toolkit, Unpublished Diploma ...
  • Thesis, Eidgenössische Technische ...
  • Hochschule Zürich, Switzerland. ...
  • Chavent, G., and Jaffré, J. 1986. ...
  • Mathematical models and finite elements ...
  • for reservoir simulation: single phase, ...
  • multiphase and multicomponent flows ...
  • through porous media. Elsevier. ...
  • Di Pietro, D.A., and Ern, A. 2011. ...
  • Mathematical aspects of discontinuous ...
  • Galerkin methods. Springer69. ...
  • Donea, J. 1991. Generalized Galerkin ...
  • methods for convection dominated ...
  • transport phenomena, Applied ...
  • Mechanics Reviews, 44: 5. 205-214. ...
  • Donea, J. 1984. A Taylor-Galerkin ...
  • method for convective transport ...
  • problems, Inter. J. Num. Method. Engin. ...
  • Donea, J., Giuliani, S., Laval, H., and ...
  • Quartapelle, L. 1984. Time-accurate ...
  • solution of advection-diffusion problems ...
  • by finite elements, Computer Methods ...
  • in Applied Mechanics and Engineering, ...
  • Donea, J., Quartapelle, L., and Selmin, ...
  • V. 1987. An analysis of time ...
  • discretization in the finite element ...
  • solution of hyperbolic problems, J. Com. ...
  • Physic. 70: 2. 463-499. ...
  • Ern, A., Stephansen, A.F., and Zunino, ...
  • P. 2008. A discontinuous Galerkin ...
  • method with weighted averages for ...
  • advection–diffusion equations with ...
  • locally small and anisotropic diffusivity, ...
  • IMA J. Num. Anal. 29: 2. 235-256. ...
  • Eslinger, O.J. 2005. Discontinuous ...
  • galerkin finite element methods applied ...
  • to two-phase, air-water flow problems, ...
  • Ph.D Thesis, University of Texas at ...
  • Geiger Boschung, S. 2004. Numerical ...
  • simulations of the hydrodynamics and ...
  • thermodynamics of NaCl-H₂O fluids, ...
  • Ph.D Thesis, ETH Zurich. ...
  • Gottlieb, S. 2005. On high order strong ...
  • stability preserving Runge-Kutta and ...
  • multi step time discretizations, J. Sci. ...
  • Gottlieb, S., Ketcheson, D.I., and Shu, ...
  • C.W. 2009. High order strong stability ...
  • preserving time discretizations, J. Sci. ...
  • Gottlieb, S., Shu, C.W., and Tadmor, ...
  • E. 2001. Strong stability-preserving ...
  • high-order time discretization methods, ...
  • SIAM review, 43: 1. 89-112. ...
  • Hadad, A., Bensabat, J., and Rubin, ...
  • H. 1996. Simulation of immiscible ...
  • multiphase flow in porous media: a ...
  • focus on the capillary fringe of ...
  • oil-contaminated aquifers, Transport in ...
  • porous media, 22: 3. 245-269. ...
  • Hoteit, H., Ackerer, P., Mosé, R., Erhel, ...
  • J., and Philippe, B. 2004. New two‐ ...
  • dimensional slope limiters for ...
  • discontinuous Galerkin methods on ...
  • arbitrary meshes, Inter. J. Num. Method. ...
  • Engin. 61: 14. 2566-2593. ...
  • Jamei, M., Raeisi Isa Abadi, A., and ...
  • Ahmadianfar, I. 2019. A Lax–WendroffIMPES scheme for a two-phase flow ...
  • in porous media using interior penalty ...
  • discontinuous Galerkin method, ...
  • Numerical Heat Transfer, Part B: ...
  • Fundamentals, 75: 5. 325-346. ...
  • Jamei, M., and Ghafouri, H. 2016. An ...
  • efficient discontinuous Galerkin method ...
  • for two-phase flow modeling by ...
  • conservative velocity projection, Inter. J. ...
  • Num. Method. Heat & Fluid Flow, ...
  • Jamei, M., and Ghafouri, H. 2016. A ...
  • novel discontinuous Galerkin model for ...
  • two-phase flow in porous media using ...
  • an improved IMPES method, Inter. ...
  • J. Num. Method. Heat Fluid Flow. ...
  • Jamei, M., and Ghafouri, H.R. 2016. A ...
  • discontinuous Galerkin method for twophase flow in porous media using ...
  • modified MLP slope limiter, Modares ...
  • Mechanical Engineering, 15: 12. 326-336. ...
  • Kirby, R.C. 2004. Algorithm 839: ...
  • FIAT, a new paradigm for computing ...
  • finite element basis functions, ACM ...
  • Transactions on Mathematical Software ...
  • TOMS), 30: 4. 502-516. ...
  • Klieber, W., and Riviere, B. 2006. ...
  • Adaptive simulations of two-phase flow ...
  • by discontinuous Galerkin methods, ...
  • Computer methods in applied mechanics ...
  • and engineering, 196: 1. 404-419. ...
  • Kou, J., and Sun, S. 2010. A ...
  • new treatment of capillarity to improve ...
  • the stability of IMPES two-phase flow ...
  • formulation, Computers & Fluids, ...
  • Kubatko, E.J., Dawson, C., and Westerink, ...
  • J.J. 2008. Time step restrictions for ...
  • Runge-Kutta discontinuous Galerkin ...
  • methods on triangular grids, J. Com. ...
  • Physic. 227: 23. 9697-9710. ...
  • Osborne, M., and Sykes, J. 1986. ...
  • Numerical modeling of immiscible ...
  • organic transport at the Hyde Park ...
  • landfill, Water Resources Research, ...
  • Pruess, K. 1991. TOUGH2-A generalpurpose numerical simulator for ...
  • multiphase fluid and heat flow. ...
  • Raeisi Isaabadi, A., Ghafouri, H.R., and ...
  • Rostamy, D. 2017. A new numerical ...
  • method based on discontinuous galerkin ...
  • for simulation of seawater intrusion into ...
  • coastal aquifers, Gorgan University of ...
  • Agricultural Sciences and Natural ...
  • Resources, 24: 4. 23-41. ...
  • Riaz, A., and Tchelepi, H.A. 2006. ...
  • Numerical simulation of immiscible ...
  • two-phase flow in porous media, ...
  • Physics of Fluids, 18: 1. 014104. ...
  • Rivière, B. 2008. Discontinuous ...
  • Galerkin methods for solving elliptic ...
  • and parabolic equations: theory and ...
  • implementation. Society for Industrial ...
  • and Applied Mathematics. ...
  • Roig, B. 2007. One-step Taylor– ...
  • Galerkin methods for convection– ...
  • diffusion problems, J. Com. Appl. Math. ...
  • Shu, C.W. 1988. Total-variationdiminishing time discretizations, SIAM ...
  • J. Sci. Stat. Com. 9: 6. 1073-1084. ...
  • Toulorge, T., and Desmet, W. 2011. ...
  • CFL conditions for Runge–Kutta ...
  • discontinuous Galerkin methods on ...
  • triangular grids, J. Com. Physic. ...
  • Van Genuchten, M.T., and Nielsen, D. ...
  • 5. On describing and predicting the ...
  • hydraulic properties of unsaturated soils, ...
  • Ann. Geophys. 3: 5. 615-628. ...
  • نمایش کامل مراجع