روشنقاط محدود تعمیم یافته برای حل مسائل انتقال حرارت دو بعدی

در این تحقیق روش نقاط محدود تعمیم یافته که توسط نگارندگان همین مقاله جهت حل مسائل الاستیسیته ارائه شده است جهت محاسبه توزیع دما در نقاط مختلف محیطهای دو بعدی متاثر از دمای مشخص در نقاط مرزی و شار انرژی حرارتی اعمالی به بدنه آنها به کار رفته است. روش مذکور که یک روش بدون شبکه است با پراکنش تعداد مناسبی نقطه، مدل محاسباتی محیط را ایجاد مینماید. جهت درونیابی تابع دما به مرکزیت هر یک از نقاط مدل زیرناحیهای شامل تعداد مناسبی از نقاط واقع در همسایگی آن ایجاد میشود. همچنین به مرکزیت هر کدام از نقاط مدل، المانی به منظور اعمال معادله حاکم بر مساله انتقال حرارت ایجاد می شو د. معادله انتقال حرارت بر هر المان اعمال و با انجام عملیات جبری مناسب به معادله تعادل حرارت بر مرزهای المان تبدیل میشود. در نهایت حل معادلات حاصل، پاسخ محیط را به شرایط حرارتی اعمالی به مرزهای آن نتیجه می ده د. از ویژگ یهای این روش، محاسبه تحلیلی و بسته انتگرالهای لازم بر مرزهای المان می باشد که در اثر آن با احتراز از حل عددی انتگرالهای مذکور، سرعت محاسباتی الگوریتم نسبت به روشهای مشابه مبتنی بر انتگرالگیری عددی بیشتر خواهد بود.در این تحقیق جهت نیل به حداکثر دقت محاسباتی، ابعاد مناسب برای المانها با طراحی یک الگوریتم بهینهسازی محاسبه و پیشنهاد شده است. جزئیات محاسباتی الگوریتم، آزمونهای پایه، نحوه بهینهسازی و محاسبه ابعاد المان بهینه و بررسی دقت محاسباتی الگوریتم به تفصیل در متن مقاله ارائه شده است.

Keywords:

روشهای بدون شبکه , انتقال حرارت , زیرناحیه , نقاط محدود