ماشااله متین فر - گروه ریاضی )آنالیز عددی(، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر
سمیه ایزدی - گروه ریاضی )آنالیز عددی(، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر

در مقاله پیش رو، ابتدا به معرفی رگرسیون خطی بر پایه عدد-(ZLR) Z که در آن مقدار مشاهدات حقیقی و مقدار ضرایب و نتیجه مشاهدات به شکل ارزش گذاری-Z میبا شند؛ پرداختیم. این مدل رگر سیون در مسائل پیچیده اقت صادی مربوط به پیشبینی از جمله پیشبینی نرخ ارز، پیشبینی قیمت معاملات آتی، پیشبینی قیمت طلا و غیره با هدف آینده نگری بسیار کاربرد دارد. از آنجایی که تنها یک روش برای تخمین این نوع رگرسیون موجود است برآن شدیم تا روشی جدید برای تخمین آن پیشنهاد کنیم. در مواردی از این مدل که رابطه بین متغیرهای وابسته و متغیرهای مستقل معلوم نیست استفاده از یک شبکه عصبی مناسب میتواند روش ایده آل برای تخمین ZLR با شد؛ از این رو در این مقاله رو شی جدید مبت نی بر شبکه عصبی جهت برآورد ZLR پیشنهاد میکنیم. این شبکه عصبی، یک شبکه عصبی تعمیم یافته دولایه میبا شد که در لایه اول یا لایه پنهان آن ورودیها، وزنهای شبکه ع صبی و تابع انتقال خطی؛ و در لایه دوم یا لایه خروجی آن، خروجی شبکه عصبی قرار دارد. ورودیهای این شبکه اعداد حقیقی هستند در حالی که وزنها و خروجی این شبکه عصبی با ارزشگذاری-Z نمایان می شوند. شیوه آموزش شبکه عصبی به کار گرفته شده در این روش مبنی بر فاصله متریک بوده و خطای روش پیشنهادی، که مبتنی بر مجموع مربعات خطا می باشد، توسط تکنیک بهینه سازی، مینیمم میشود تا به دست آوردن وزنهای بهینه شبکه عصبی ممکن شود. طی یک مثال، با مقایسه ی جواب برآورد شده با جواب ا صلی نشان میدهیم که این وزنهای بهینه به ضرایب اصلی مسئله همگرا هستند.

رگرسیون خطی، اعداد-Z، شبکه عصبی پیشخور، تکنیک بهینه سازی