نرگس طهماسبی - دانشجوی دکتری، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران
حجت احسنی طهرانی - دانشیار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران
یدالله اردوخانی - استاد تمام، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه الزهرا، تهران، ایران

این مقاله مساله طراحی سیستمهای کسری تاخیری با مقادیر ویژه حلقه بسته در یک ناحیه مشخص از پایداری را مورد توجه قرار داده است. ایده اصلی، تبدیل سیستم های کسری با تاخیر زمانی به سیستم کسری بدون تاخیر معادل است. در ابتدا یک ماتریس پسخورد حالت محاسبه می کنیم که تمام مقادیر ویژه را به صفر می رساند و سپس با استفاده از روشی بر پایه تبدیلات تشابهی و اختصاص دادن مقادیر ویژه به سیستم های بدون تاخیر ماتریس پسخورد حالت را در یک بخش از صفحه مختلط محاسبه می کنیم. این روش با به کار بردن خواص فرم بردارهای همدم بدست می آید. الگوریتم پیشنهاد شده برای قرار دادن مقادیر ویژه حلقه بسته در یک بخش مشخص از صفحه می تواند مورد استفاده قرار گیرد و برای سیستم های مرتبه کسری خطی بزرگ مقیاس نیز استفاده گردد. همچنین، ملاحظات را می توان براحتی برای سیستم های دو بعدی و تکین مرتبه کسری توسیع داد. همچنین کارآمد بودن روش پیشنهادی از طریق شبیه سازی نشان داده شده است.

مرتبه کسری, پایداری, تاخیر زمانی, ماتریس پسخورد حالت, ناحیه مشخص