تحلیل ارتعاشات آزاد نانو ریبونهای گرافنی دو لایه با استفاده از تئوری گرادیان کرنش غیرموضعی

در مطالعه حاضر به تحلیل ارتعاشات یک نانو ریبون دو لایه با شرایط مرزی یکسرگیردار پرداخته شده است. یک نانو ریبون دو لایه در حقیقت دو لایه نانو صفحه گرافنی میباشد که بین آنها نیروهای واندروالس وجود دارد که با نزدیک شدن دو صفحه به یکدیگر از وضعیت تعادل، بین آنها نیروی دافعه و با دور شدن از یکدیگر نیروی جاذبه ایجاد میشود. هنگامی که دو صفحه در مجاورت یکدیگر قرار دارند، به دلیل وجود نیروهای بین صفحهای واندروالس مجموعه میتواند در حالت تعادل باشد و یا میتواند رفتار ارتعاشی داشته باشد. لذا میتوان آن را بصورت دو تیر با مدل اویلر-برنولی و با ضخامت یک اتم در نظر گرفت که به یکدیگر نیرو وارد کرده و ارتعاش میکنند. در مساله حاضر، ارتعاشات طبیعی دو نانو تیر با استفاده از تئوری الاستیسیته غیرموضعی ارینگن و تئوری گرادیان کرنش مورد بررسی قرار گرفته است. دو نانو ریبون با استفاده از تئوری تیر اویلر-برنولی مدلسازی شده و معادلات انتگرالی حاکم، با استفاده از اصل همیلتون تعمیم یافته استخراج و به کمک روش گلرکین جداسازی شدهاند. در ادامه، مساله آنالیز مقدار ویژه بدست آمده حل گردیده و اثرات هر یک از پارامترهای مقیاس طول غیرموضعی ارینگن و مقیاس طول گرادیان کرنش بر سه فرکانس اول همفاز و غیرهمفاز سیستم مورد بررسی قرار گرفته و نتایج قابل توجهی بدست آمده است.

Keywords:

اصل همیلتون تعمیم یافته , تئوری گرادیان کرنش , تئوری الاستیسیته غیرموضعی ارینگن , فرکانسهای طبیعی هم فاز و غیرهم فاز.