مخاطره های وابسته و بیمه اتکایی مازاد خسارت

در نظریه مخاطره متداول، مخاطره های فردی، مستقل در نظر گرفته می شوند، زیرا تجزیه و تحلیل ریاضی آنها ساده تر است. اهمیت مدل سازی مخاطره های وابسته توسط متخصصین علم بیمه آمار اذعان شده است. آنها قصد دارند که ابزارها و مدل های موجود را بهتر کنند و دقت برآورد توزیع های تجمعی زیان را برای پرتفوی مخاطره های بیمه ای بهبود بخشند. مدل سازی مخاطره های وابسته، ارتباط نزدیکی با تحلیل مالی پویا دارد. در این پژوهش بیمه اتکایی خسارت و یافتن حد نگهداشت بهینه در آن از دید بیمه گر برای کاهش احتمال ورشکستگی، نقش بسزایی دارد. این بحث برای حالتی که پرتفوی بیمه گر شامل دو مخاطره وابسته است، ارایه شده است. برای وابستگی بین مخاطره ها نیز از الگوی وابستگی پواسون دو متغیره استفاده کرده ایم. برای یافتن حدود نگهداشت مخاطره ها از دو معیار استفاده می کنیم. اولین آن نسبت به حدود نگهداشت مخاطره ها، جواب بهینه را به دست می آورد. دومین معیار، ضریب تعدیل ادعاهای خسارت تجمعی است که باز هم مانند بالا با ماکسیسمم کردن آن حدود نگهداشت را محاسبه می کنیم. در هر دو معیار، از اصل مشاهبهی برای محاسبه حق بیمه اتکایی استفاده می کنیم. در نهایت، اگرچه دستگاه معادلاتی که در هر دو معیار، حدود نگهداشت بهینه را تعیین می کنند، مشاهبه هستند اما جواب مسیله کاملا به معیار انتخابی بستگی دارد.

Keywords:

بیمه اتکایی , مازادخسارت , مطلوبیت مورد انتظار سرمایه , تابع مطلوبیت نمایی , ضریب تعدیل , توزیع پواسون دو متغیره , مخاطره های وابسته