محاسبه مودهای نرمال غیرخطی با استفاده از روشEfficient Path Following Method (EPFM)

در دهه اخیر مودهای نرمال غیرخطی توجه بسیاری از پژوهشگران را به خود معطوف نموده و روش و الگوریتم های زیادی برای محاسبه آنها ارائه شده است. از میان روش های ارائه شده، ترکیب روش شوتینگ و تداوم پاسخ متناوب (Continuation of periodic solution) یکی از قویترین روش ها می باشد. اما کماکان هزینه محاسباتی روش مذکور، استفاده از آن را محدود نموده است. در این مقاله یک رابطه به روزرسانی مورد استفاده قرار گرفته است تا هزینه های محاسباتی روش را کاهش دهد. استفاده از این رابطه به روزرسانی زمان انجام محاسبات را به شدت کاهش داد به طوری که سرعت محاسبه مودهای نرمال غیرخطی به میزان ده برابر افزایش یافت. همچنین هر چه میزان قدرت ترم های غیرخطی در سیستم افزایش می یابد، کارایی رابطه به روزرسانی نیز بیشتر می گردد. به منظور بررسی دقت روش ارائه شده، یک سیستم دو درجه آزادی مورد مطالعه قرار گرفت و مشاهده شد که نتایج به دست آمده با نتایج موجود در سایر منابع سازگاری بسیار خوبی دارد.