رگرسیون مفصل در مدل های خطای اندازه گیری با دو متغیر خطای ناهمگون

در رگرسیون خطی چندگانه، به دنبال ایجاد ارتباط خطی بین متغیر پاسخ و مجموعه ای ازمتغیرهای توضیح دهنده هستیم. در بسیاری از موارد این کار تحت فرض استقلال متغیرهایمدل و مشاهده دقیق متغیرهای توضیح دهنده انجام می شود. ولی در عمل حالت هایی وجوددارد که در آن متغیرهای توضیح دهنده علاوه بر آنکه به هم وابسته اند، به طور دقیق مشاهدهنمی شوند و با میزانی خطا همراهند و نیازمند آن هستیم که متغیر همراه با خطا را یک متغیرجدید، تحت عنوان متغیر جانشین در مدل در نظر بگیریم و در حالتی که متغیرهای مدل بههم وابسته باشند می توان وابستگی را برپایه تابع مفصل بیان کرد به طوری که با استفاده ازمفصل می توان ساختار وابستگی بین متغیرها را تشریح کرد و نتایج معتبر و دقیق تری را بهارمغان آورد. در این مقاله به محاسبه رگرسیون مفصل در مدل های خطای اندازه گیری با دومتغیر خطا پرداخته ایم، فرضیات اساسی که در این مدل ها در نظر گرفته ایم عبارتند از: متغیرپاسخ با متغیرهای جانشین از طریق تابع مفصل بیضوی گاوسی مرتبط باشد و متغیرهایجانشین نیز از طریق مفصل بیضوی گاوسی با هم مرتبط باشند و خطاهای مدل علاوه بر آنکهاز متغیرهای مدل مستقلند از یکدیگر نیز مستقل باشند و متغیرهای توضیح دهنده، پاسخدارای توزیع نرمال استاندارد باشند و خطاها دارای توزیع نرمال با میانگین های یک وواریانس های ناهمگون (σ(2)(1 و (σ(2)(2 باشند.

Keywords:

مفصل بیضوي گاوسی , رگرسیون مفصل , مدل هاي خطاي اندازه گیري