Conjugate p-elements of full support that generate the wreath product Cp≀Cp
Publish place: International Journal of Group Theory، Vol: 5، Issue: 3
Publish Year: 1395
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 141
This Paper With 27 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-5-3_002
تاریخ نمایه سازی: 20 اردیبهشت 1400
Abstract:
For a symmetric group G:=symn">G:=symnG:=symn and a conjugacy class X">XX of involutions in G">GG, it is known that if the class of involutions does not have a unique fixed point, then - with a few small exceptions - given two elements a,x∈X">a,x∈Xa,x∈X, either ⟨a,x⟩">⟨a,x⟩⟨a,x⟩ is isomorphic to the dihedral group D۸">D۸D۸, or there is a further element y∈X">y∈Xy∈X such that ⟨a,y⟩≅⟨x,y⟩≅D۸">⟨a,y⟩≅⟨x,y⟩≅D۸⟨a,y⟩≅⟨x,y⟩≅D۸ (P. Rowley and D. Ward, On π">ππ-Product Involution Graphs in Symmetric Groups. MIMS ePrint, ۲۰۱۴). One natural generalisation of this to p">pp-elements is to consider when two conjugate p">pp-elements generate a wreath product of two cyclic groups of order p">pp. In this paper we give necessary and sufficient conditions for this in the case that our p">pp-elements have full support. These conditions relate to given matrices that are of circulant or permutation type, and corresponding polynomials that represent these matrices. We also consider the case that the elements do not have full support, and see why generalising our results to such elements would not be a natural generalisation.
Keywords:
Authors
David Ward
University of Manchester
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :