On the commutativity degree in finite Moufang loops
Publish place: International Journal of Group Theory، Vol: 5، Issue: 3
Publish Year: 1395
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 151
This Paper With 11 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-5-3_003
تاریخ نمایه سازی: 20 اردیبهشت 1400
Abstract:
The commutativity degree, Pr(G)">Pr(G)Pr(G), of a finite group G">GG (i.e. the probability that two (randomly chosen) elements of G">GGcommute with respect to its operation)) has been studied well by many authors. It is well-known that the best upper bound for Pr(G)">Pr(G)Pr(G) is ۵۸">۵۸۵۸ for a finite non-abelian group G">GG. In this paper, we will define the same concept for a finite non--abelian Moufang loop M">MM and try to give a best upper bound for Pr(M)">Pr(M)Pr(M). We will prove that for a well-known class of finite Moufang loops, named Chein loops, and its modifications, this best upper bound is ۲۳۳۲">۲۳۳۲۲۳۳۲. So, our conjecture is that for any finite Moufang loop M">MM, Pr(M)≤۲۳۳۲">Pr(M)≤۲۳۳۲Pr(M)≤۲۳۳۲. Also, we will obtain some results related to the Pr(M)">Pr(M)Pr(M) and ask the similar questions raised and answered in group theory about the relations between the structure of a finite group and its commutativity degree in finite Moufang loops.
Keywords:
Authors
Karim Ahmadidelir
Tabriz Branch, Islamic Azad University
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :