Groups whose proper subgroups of infinite rank have polycyclic-by-finite conjugacy classes
Publish place: International Journal of Group Theory، Vol: 5، Issue: 3
Publish Year: 1395
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 156
This Paper With 7 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-5-3_005
تاریخ نمایه سازی: 20 اردیبهشت 1400
Abstract:
A group G is said to be a (PF)C-group or to have polycyclic-by-finite conjugacy classes, if G/C_{G}(x^{G}) is a polycyclic-by-finite group for all x\in G. This is a generalization of the familiar property of being an FC-group. De Falco et al. (respectively, de Giovanni and Trombetti) studied groups whose proper subgroups of infinite rank have finite (respectively, polycyclic) conjugacy classes. Here we consider groups whose proper subgroups of infinite rank are (PF)C-groups and we prove that if G is a group of infinite rank having a non-trivial finite or abelian factor group and if all proper subgroups of G of infinite rank are (PF)C-groups, then so is G. We prove also that if G is a locally soluble-by-finite group of infinite rank which has no simple homomorphic images of infinite rank and whose proper subgroups of infinite rank are (PF)C-groups, then so are all proper subgroups of G.
Keywords:
Authors
Mounia Bouchelaghem
University Setif ۱
Nadir Trabelsi
University Setif ۱
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :