Groups of order p^۸ and exponent p
Publish place: International Journal of Group Theory، Vol: 4، Issue: 4
Publish Year: 1394
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 84
This Paper With 18 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-4-4_002
تاریخ نمایه سازی: 20 اردیبهشت 1400
Abstract:
We prove that for p>۷ there are \[ p^{۴}+۲p^{۳}+۲۰p^{۲}+۱۴۷p+(۳p+۲۹)\gcd (p-۱,۳)+۵\gcd (p-۱,۴)+۱۲۴۶ \] groups of order p^{۸} with exponent p. If P is a group of order p^{۸} and exponent p, and if P has class c>۱ then P is a descendant of P/\gamma _{c}(P). For each group of exponent p with order less than p^{۸} we calculate the number of descendants of order p^{۸} with exponent p. In all but one case we are able to obtain a complete and irredundant list of the descendants. But in the case of the three generator class two group of order p^{۶} and exponent p (p>۳), while we are able to calculate the number of descendants of order p^{۸}, we have not been able to obtain a list of the descendants.
Keywords:
Authors
Michael Vaughan-Lee
Oxford University Mathematical Institute
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :