Sandwich classification theorem
Publish place: International Journal of Group Theory، Vol: 4، Issue: 3
Publish Year: 1394
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 124
This Paper With 6 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-4-3_003
تاریخ نمایه سازی: 20 اردیبهشت 1400
Abstract:
The present note arises from the author's talk at the conference ``Ischia Group Theory ۲۰۱۴''. For subgroups F\le N of a group G denote by L(F,N) the set of all subgroups of N, containing F. Let D be a subgroup of G. In this note we study the lattice LL=L(D,G) and the lattice LL' of subgroups of G, normalized by D. We say that LL satisfies sandwich classification theorem if LL splits into a disjoint union of sandwiches L(F,N_G(F)) over all subgroups F such that the normal closure of D in F coincides with F. Here N_G(F) denotes the normalizer of F in G. A similar notion of sandwich classification is introduced for the lattice LL'. If D is perfect, i.\,e. coincides with its commutator subgroup, then it turns out that sandwich classification theorem for LL and LL' are equivalent. We also show how to find basic subroup F of sandwiches for LL' and review sandwich classification theorems in algebraic groups over rings.
Keywords:
Authors
Alexey Stepanov
St.Petersburg State University
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :