تئوری تحلیل مودال و ضریب مشارکت و کاربرد آنها در طراحی ترانسدیوسر آلتراسونیکی لانگوین

در این مقاله به بررسی تئوری حاکم بر تحلیل مودال، که در طراحی سازه ها و مدل های ارتعاشی رواج دارد، همچنین نحوه انجام آن اعم از محاسبه ماتریس های جرم، میرایی و سفتی برای یک المان هرمی و مونتاژ ماتریس حاکم بر کل مدل پرداخته میشود. مهمترین پارامتر های خروجی تحلیل مودال، فرکانس های طبیعی و شکل مود های مربوط به آنهاست که در این مقاله نحوه محاسبه آنها توضیح داده میشود. جرم موثر و ضریب مشارکت دیگر خروجی های تحلیل مودال میباشند که برای هر مود میتوانند محاسبه شوند که تعیین کننده نوع ارتعاشات در هر مود، اعم از طولی، پیچشی و ...میباشند. در طراحی ترانسدیوسر التراسونیک لانگوین نیز، ارتعاشات طولی ترانسدیوسر مطلوب است و باید فرکانس کاری ترانسدیوسر، از بین فرکانس های طبیعی، بگونه ای انتخاب شود که شکل مود در این فرکانس از نوع ارتعاشات طولی باشد. با محاسبه درصد جرم موثر در انتقال در راستای z و مقایسه این مقادیر، میتوان بدون رسم شکل مود و انیمیشن آن، مود طولی ترانسدیوسر را انتخاب کرد.