توسعه الگوریتم همپیچی منفرد گسسته جهت آنالیز ارتعاش آزاد دیوارهای برشی کوپله

الگوریتم همپیچی منفرد گسسته (Discrete Singular Convolution) روش عددی نوینی است که در دهه اخیر توانایی خود را در تحلیل مسائل مربوط به ارتعاشات به خوبی نشان داده است. تحقیقات زیادی در خصوص چگونگی اعمال شرایط مرزی پیچیده مسائل مختلف با استفاده از این روش انجام و راه کارهای گوناگونی در این خصوص ارائه شده است. وارد کردن شرایط مرزی دیوارهای برشی کوپله در شکل گسسته شده معادلات حاکم به روش DSC، مساله چالش برانگیزی است که تا کنون راه حلی برای آن اندیشیده نشده است. هدف این مقاله، ارائه راه کاری جهت اعمال شرایط مرزی مساله مذکور در تحلیل عددی با استفاده از الگوریتم DSC می باشد. به منظور صحت سنجی، با بکارگیری شیوه پیشنهادی در الگوریتم مذکور، نمونه های متعددی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند و نتایج با مقادیر به دست آمده از سه روش عددی متداول اجزای محدود (FEM)، تفاضل مربعات (DQM) و تفاضل محدود (FDM) مقایسه شدند. انطباق بسیار خوبی بین نتایج مشاهده شد که حاکی از اعتبار و صحت شیوه پیشنهادی در تحلیل مساله مورد نظر می باشد. علاوه بر این توانایی الگوریتم DSC از نظر سرعت و حجم محاسبات و نیز میزان حافظه کامپیوتری مورد نیاز، نسبت به شیوه های عددی متداول دیگر مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج این تحقیق نشان داد که DSC نسبت به روش های عددی مورد مقایسه از کارایی بالاتری در تحلیل مساله مذکور برخوردار است.

Keywords:

همپیچی منفرد گسسته , ارتعاش آزاد , دیوار برشی کوپله , شرایط مرزی , تحلیل عددی