شعاع عددی و برد عددی درC^* - جبرها

در این پژوهش به مساله اینکه به ازای هر a,b Є A داشته باشیم v(azb)=v(z), ( zЄ A ) پرداخته و نیز ساختار z-ها تعیین می شود. همچنین نوع خاصی از برد عددی و ارتباط آن با نرم عناصر مرکزی یک C^* جبرمورد بررسی قرار می گیرند. ابتدا شرط v(az)=v(z) برای اعضای نرمال z ∈ A که a یک عنصر یکانی در مرکز است را بررسی می کنیم. سپس عناصر a,b Є A که در شرط v(azb)=v(z) برای اعضای نرمال zЄ A صدق می کند را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایجی را در حالتی که در شرط ‖a‖‖b‖≤۱، صدق می کند را به دست می آوریم. نتایجی مشابه بدون شرط ‖a‖‖b‖≤۱، زمانی برقرار است که شعاع عددی با برد عددی یا نرم، جایگزین شود. نتایج اصلی این پژوهش برگرفته از مقالات ]۲[ و ]۳[ می باشند.

Keywords:

C^* جبر , برد عددی , شعاع عددی , عنصر مرکزی یکه