نظریه ارگودیک: دستگاه های دینامیکی از دیدگاه آنالیز تابعی

دستگاه های دینامیکی یکی از شاخه های مهم و کاربردی ریاضیات است که هم ریشه در علوم دیگر مانند فیزیک دارد و هم کاربردهای فراوانی در این علوم. گر چه نظریه دستگاه های دینامیکی خاستگاه هندسی داشته است، در مسیر تحول خود از ابزار های آنالیز تابعی بهره گرفته است و آن چنان با این شاخه از ریاضیات در هم آمیخته که به سختی می توان آنها را از یکدیگر جدا دانست. نظریه ارگودیک بخشی از دستگاه های دینامیکی است که به مطالعه تابع های حافظ اندازه بر فضاهای احتمال می پردازد. در این مقاله، ضمن اشاره به ریشه های فیزیکی نظریه ارگودیک، مواردی از به کارگیری روش های آنالیز تابعی را در این بخش از دستگاه های دینامیکی از نظر می گذرانیم.

Keywords:

دستگاه دینامیکی , نظریه ارگودیک , اندازه پایا , اندازه ارگودیک