استفاده از توابع پایه ای شعاعی برای بدست آوردن جواب تقریبی معادلات انتگرال ولترای غیرخطی نوع دوم با ابعاد بالا

در این پژوهش با استفاده از توابع پایه ای شعاعی یک روش محاسباتی برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم غیرخطی بیان شده است، همچنین از توابع پایه شعاعی ساخته شده روی نقاط پراکنده به عنوان توابع پایه ای در روش هم محلی استفاده می کنیم. انتگرال های موجود در مساله را با روش گاوس لژاندر مرکب به طور تقریبی محاسبه می کنیم. مزیت اصلی روش پیشنهادی به سایر روش های این است که روش پیشنهادی، یک بدون شبکه است یعنی نیازی به شبکه بندی دامنه ندارد. مزیت دوم روش پیشنهادی نسبت به سایر روش های حل معادلات انتگرال این است که بدلیل استفاده از توابع پایه ای شعاعی، این روش را به راحتی می توان برای حل معادلات انتگرال دو بعدی یا بیشتر بکار گرفت. در نهایت خطای روش پیشنهادی و سرعت همگرایی روش ارایه شده با چند مثال عددی بررسی شده است.

Keywords:

معادلات انتگرال , روش های طیفی , روش هم محلی , معادلات انتگرال ولترای غیرخطی