خواص توزیع های تک مدی و برخی کاربردهای آن

مفهوم تک مدی برای هر دو نوع توزیع های پیوسته و گسسته تعریف شده است و هر یک تفسیر جداگانه ای دارد. با پیشرفت نظریه توزیع ها، تک مدی به تک مدی قوی و نیز α- تک مدی تعمیم داده شد و بعد از آن توجه زیادی را به خود جلب کرد. در این مقاله ابتدا این مفاهیم را به همراه چند مشخصه سازی بیان می کنیم. به دلیل اهمیت متغیرهای تصادفی مرتب شده در بسیاری از شاخه های آمار، این خواص را در این نوع متغیر ها مورد بررسی قرار می دهیم. سپس در راستای تکمیل این نتایج، در این مقاله یک مثال نقض ارائه می دهیم که نشان می دهد این نتایج برای تمام مقادیر پارامترهای مدل نمی تواند برقرار باشد. در آخر چند کاربرد آن ها را در آمار و قابلیت اعتماد بیان می کنیم.

Keywords:

تک مدی , α- تک مدی , قویا تک مدی , مشخصه سازی , تحدب , آماره های ترتیبی , آماره های ترتیبی تعمیم یافته , قابلیت اعتماد