NILPOTENT GRAPHS OF MATRIX ALGEBRAS
Publish Year: 1393
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 109
This Paper With 10 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_ASYAZDT-1-2_005
تاریخ نمایه سازی: 15 دی 1401
Abstract:
Let R be a ring with unity. The undirected nilpotent graph of R, denoted by \Gamma_N(R), is a graph with vertex set ~Z_N(R)^* = \{۰\neq x \in R |\ xy \in N(R) \ for\ some\ y \in R^*\}, and two distinct vertices x and y are adjacent if and only if xy \in N(R), or equivalently, yx \in N(R), where N(R) denoted the nilpotent elements of R. Recently, it has been proved that if R is a left Artinian ring, then \diam(\Gamma_{N}(R))\leqslant ۳. In this paper, using the concept of rank over commutative rings, we investigate basic properties of undirected nilpotent graph of matrix algebras. Moreover, some result on undirected nilpotent graph of matrix algebras over commutative rings are given. For instance, we prove that \Gamma_{N}(M_{n}(R)) is not planar for all n\geqslant ۲. Furthermore, we show that \diam(\Gamma_{N}(R))\leqslant \diam(\Gamma_{N}(M_{n}(R))) for an Artinian commutative ring R. Also, we prove that \Gamma_{N}(M_{n}(R))\cong\Gamma_{N}(M_{n}(T(R))), where T(R) be the total quotient ring of a commutative ring R
Keywords:
Authors
- -
Payame Noor University
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :