تکمیل ماتریس گراف در حضور داده پرت

در سال های اخیر موضوع تکمیل ماتریس بسیار مورد توجه محققان قرار گرفته است. در مساله ی تکمیل ماتریس، هدف بازیابی کامل یک ماتریس رتبه پایین است که با استفاده از مشاهده ی تعداد محدودی از درایه های آن ماتریس انجام می شود. همچنین، مدل سازی ارتباط بین سطر های ماتریس به صورت یک گراف موجب معرفی زمینه پژوهشی تکمیل ماتریس گراف شده است. در مساله ی تکمیل ماتریس گراف، بازیابی ماتریس با استفاده از داده های مشاهده شده از طریق افزودن عبارت تغییرات کل گراف به تابع هدف مساله ی تکمیل ماتریس انجام می پذیرد. اما در عمل داده ها، آغشته به نویز و شامل داده های پرت می باشند.  به داده هایی که با سایر داده های مشاهده شده متفاوت باشند و از ساختار کلی آن ها پیروی نکنند، داده ی پرت گفته می شود. در این مقاله، روشی جدید برای تکمیل ماتریس گراف در شرایط وجود همزمان نویز و داده ی پرت در مشاهدات ارائه شده است. روش پیشنهادی با نام GMCO-DL از ماتریس لاپلاسین جهت دار برای تعریف تغییرات کل گراف استفاده می نماید. نتایج شبیه سازی روش پیشنهادی حاکی از بهبود قابل ملاحظه ای از نظر خطا می باشد.

Keywords:

Matrix completion , Graph signal processing , Directed graph , Outliers , تکمیل ماتریس , پردازش سیگنال گراف , گراف جهتدار , داده پرت.