افزایش دقت روشهای انتگرا لگیری مستقیم ویلسون و نیومارک با استفاده از روش بردار بار پسماند

در این مقاله، با توجه به استفاده گسترده روشهای انتگرال گیری مستقیم در تحلیل دینامیکی خطی و بخصوص غیرخطی سازه ها از یک سو و نیاز به دقت بسیار زیاد در تحلیلهای لرزه ای ویژه از جمله حالات ترکیب چند تکیه گاهی از سوی دیگر، روشی برای افزایش دقت این روشها ارائه شده است. در این راستا، ابتدا اثر محاسبه مقدار شتاب در انتهای گامهای زمانی انتگرا لگیری مستقیم به روشهای ویلسون و نیومارک در پایداری و دقت این دو روش بررسی شده است. برای این حالتهای استاندارد و اصلاح شده آنها مورد استفاده قرار گرفته است. سپس، روی بردار بار پسماند برای رفع نقاط ضعف این گونه روشهای عددی و افزایش دقت آنهاپیشنهاد شده است. با استفاده از روش مذکور، دیگری نیازی به معکوس ماتریس جرم نبوده وسازگاری و تعادل بردارهای پاسخ در گامهای متوالی به طور خودکار تأمین می گردد. دقت و همگرایی روشهای اصلاح شده فوق با استفاده از روش بردار بار پسماند، بررسی و نشان داده شده است که اعمال اصلاح در محاسبه شتاب لحظه انتهایی گامهای زمانی بر خلاف انتظار، باعث مشروط شدن پایداری روش ویلسون می گردد؛ حال آنکه، در روش نیومارک تأثیری ندارد.

Keywords:

تحلیل تاریخچه زمانی , روشهای انتگرال گیری مستقیم , روش ویلسون , روش نیومارک , ماتریس تقریب انتگرال گیری , بردار بار پسماند , پایداری , همگرایی