آیا حساب متعین است؟
Publish Year: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: Persian
View: 107
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_MCT-41-2_006
تاریخ نمایه سازی: 14 اسفند 1401
Abstract:
آیا حساب متعین و قطعی است؟ به عبارت دیگر، آیا به ازای هر حکمی در حساب اعداد طبیعی، دلیلی برای درستی یا نادرستی آن حکم وجود دارد؟ برای مثال، آیا شواهدی برای درستی یا نادرستی حدس گولدباخ وجود دارد حتی اگر ما از آن ها آگاه نباشیم؟ در وهله اول به نظر می رسد که پاسخ به وضوح مثبت است، اما از کجا مطمئن باشیم؟ قضیه ناتمامیت گودل در این مورد چه می گوید؟ مستقل بودن برخی احکام نظریه مجموعه ها مانند اصل انتخاب و فرضیه پیوستار چه ارتباطی با این موضوع دارد؟ در این مقاله به بررسی این پرسش ها می پردازیم. علاوه بر این، تاثیر وجود امکانات نامتعارفی از قبیل ماشین های محاسبی که قادر به انجام تعدادی نامتناهی دستورالعمل در زمانی متناهی اند و همچنین دستگاه های اثباتی مجهز به قواعد نامتناهی را بر پاسخ این پرسش ها بررسی خواهیم کرد.
Keywords:
Authors
مرتضی منیری
دانشگاه شهید بهشتی، دانشکده علوم ریاضی
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :