On Semitopological De Morgan Residuated Lattices
Publish place: Transactions on Fuzzy Sets and Systems، Vol: 2، Issue: 1
Publish Year: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 102
This Paper With 14 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_TFSS-2-1_008
تاریخ نمایه سازی: 2 خرداد 1402
Abstract:
The class of De Morgan residuated lattices was introduced by L. C. Holdon (Kybernetika ۵۴(۳):۴۴۳-۴۷۵, ۲۰۱۸), recently, many mathematicians have studied the theory of ideals or filters in De Morgan residuated lattices and some of them investigated the properties of De Morgan residuated lattices endowed with a topology. In this paper, we introduce the notion of semitopological De Morgan residuated lattice, we present some examples and by considering the notion of upsets, for any element a of a De Morgan residuated lattice L, there is a topology \tau_{a} on L and we show that L endowed with the topology \tau_{a} is semitopological with respect to \vee, \wedge and \odot, and right topological with respect to \rightarrow. Moreover, in the general case of residuated lattices we prove that L endowed with the topology \tau_{a} is semitopological with respect to \odot and right topological with respect to \rightarrow. Finally, we obtain some of the topological aspects of this structure such as L endowed with the topology \tau_{a} is a \mathbf{T_۰}-space, but it is not a \mathbf{T_۱}-space or Hausdorff space.
Keywords:
Residuated lattice , De Morgan laws , De Morgan residuated lattice , Filter , Semitopological algebras , Hausdorff space
Authors
Liviu-Constantin Holdon
Die Fakultt fr Unternehmertum, Ingenieurwissenschaften und Geschftsfhrung Ingenieurwissenschaften und Management Polytechnische Universitt Bukarest, Splaiul Independentei st., RO-۰۶۰۰۴۲ Bucharest (۶), Romania E-mail: holdon_liviu@yahoo.com Internatio
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :