A KIND OF GRAPH STRUCTURE ASSOCIATED WITH ZERO-DIVISORS OF MONOID RINGS
Publish place: Journal of Algebraic Systems، Vol: 11، Issue: 2
Publish Year: 1403
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: English
View: 139
This Paper With 12 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_JAS-11-2_004
تاریخ نمایه سازی: 13 تیر 1402
Abstract:
Let R be an associative ring and M be a monoid. In this paper, we introduce new kind of graph structure asociated with zero-divisors of monoid ring R[M], calling it the M-Armendariz graph of a ring R and denoted by A(R,M). It is an undirected graph whose vertices are all non-zero zero-divisors of the monoid ring R[M] and two distinct vertices \alpha=a_{۱}g_{۱}+\cdots+ a_{n}g_{n} and \beta=b_{۱}h_{۱}+\cdots+b_{m}h_{m} are adjacent if and only if a_{i}b_{j}=۰ or b_{j}a_{i}=۰ for all i,j. We investigate some graph properties of A(R,M) such as diameter, girth, domination number and planarity. Also, we get some relations between diameters of the M-Armendariz graph A(R,M) and that of zero divisor graph \Gamma(R[M]), where R is a reversible ring and M is a unique product monoid.
Keywords:
Authors
Mohammad Etezadi
Department of Pure Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, University of Tabriz, Tabriz, Iran.
Abdollah Alhevaz
Faculty of Mathematical Sciences, Shahrood University of Technology, P.O. Box ۳۱۶-۳۶۱۹۹۹۵۱۶۱, Shahrood, Iran
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :