آنالیز همگرایی و پایداری یک روش عددی با مرتبه دقت بالا برای مساله نفوذ کسری

در این مقاله، یک روش عددی با مرتبه دقت بالا برای حل یک مساله نفوذ کسری‑زمانی طراحی و پیاده سازی شده است. این مساله حاوی یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی است که دارای یک مشتق کسری‑زمانی در مفهوم کاپوتوی از مرتبه α که ۱ < α < ۰ و یک مشتق صحیح مرتبه دوم مکانی می باشد. برای ساختن این روش عددی، ازیک فرمول تفاضلات متناهی فشرده برای گسسته سازی مکانی و از یک فرمول گرانوالد‑لتنیکوف وزن دار انتقال یافته برای گسسته سازی زمانی استفاده شده است. همچنین حل پذیری، پایداری و همگرایی از مرتبه چهار نسبت به مکان وسه نسبت به زمان برای روش پیشنهادی جهت حل مساله نفوذ کسری بررسی شده است. به منظور نشان دادن کارایی و دقت همگرای بالای این روش، چند مثال عددی ارائه شده است.

Keywords:

معادله نفوذ کسری , مرتبه دقت بالا , روش تفاضلات متناهی فشرده , پایداری و همگرایی