بررسی و حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل کسری در فضای متخلخل

در این پروژه، ما حل عددی تقریبی معادله انتشار واکنش مرتبه کسری فضا-زمان را با استفاده از تکنیک کارآمد تکرار متغیر با استفاده از روش تبدیل لاپلاس با مشتقات مرتبه کسری در مفهوم کاپوتو به دست آوردیم. راه حل به دست آمده برای تجزیه و تحلیل بسیاری از پدیده های فیزیکی بسیار مفید و قابل توجه است. روش حاضر جفت شدن روش تکرار متغیر را نشان می دهد. تبدیل لاپلاس با استفاده از چند جمله ای He’sبرای یافتن جواب عددی مدل های مختلط کسری غیرخطی مختلف مورد بررسی قرار گرفته است.این پروژه تحقیقاتی به نتایج بسیار مهمی رسیده است. ماهیت میرایی پروفیل املاح u(x,t) با کمک طرح عددی پیشنهادی برای معادله واکنش انتشار مربوطه برای هر دو مرتبه معمولی و همچنین نظم دلخواه نشان داده شده است. ماهیت اضافه شدن پروفیل املاح از طریق نمودار تصویری تحت اثر اصطلاح واکنش نشان داده شده است. همچنین می توان متوجه شد که در حضور اصطلاحات سینک و منبع، سیستم کسری در نظر گرفته شده به سمت سیستم های مرتبه صحیح پیش می رود.