مدل سازی داده های مهندسی آب با استفاده از روش رگرسیون فازی استوار کمترین مربعات پیراسته

روش­های برآوردیابی پارامترهای مدل­های رگرسیون فازی کمترین مربعات خطا حساسیت (بسیار) زیادی نسبت به داده­های پرت دارند. اغلب روش­های موجود برآوردیابی پارامترهای این مدل­ها با رویکرد کمترین مربعات خطا، تحت تاثیر داده­های پرت، برآوردهایی نامناسب، دور از انتظار و با خطای زیاد ارائه می­دهند. لذا در این مطالعه یک مدل رگرسیون فازی استوار کمترین مربعات پیراسته برای مدل­سازی متغیرهای ورودی حقیقی-مقدار و متغیر خروجی فازی-مقدار معرفی خواهد شد. در این رویکرد، تابع هدف در برآوردیابی پارامترهای مدل به­گونه­ای ساختاربندی می­شود که مجموع تا از کوچک ترین توان دوم باقیمانده­های مرتب شده کمینه شوند. این روش دارای الگوریتمی است که با جستجو در مجموعه مشاهدات به برآورد بهترین پارامترهای مدل بر اساس ترکیب­های مختلف انتخاب  مشاهده خوب از مجموعه تایی مشاهدات، می­پردازد. این موضوع باعث کاهش تاثیر مشاهدات پرت در فرآیند برآوردیابی پارامترهای مدل می­شود. در انتها کاربرد روش پیشنهادی این مقاله در مدل­سازی داده­های واقعی در مهندسی آب (آب­شناسی) که اغلب شامل مشاهدات پرت هستند، موردبررسی و مطالعه قرار می­گیرد. ازاین رو، در این مطالعه به مقایسه بین روش پیشنهاد شده در این مقاله و روش متداول رگرسیون کمترین مربعات فازی که در آن مشاهدات پرت و مشاهدات خوب تاثیر یکسانی در برآوردیابی پارامترهای مدل دارند، پرداخته می­شود. نتایج تجربی این مطالعه کاربردی برتری برازش بهتر روش پیشنهادی بر این داده­ها را در مقایسه با روش متداول رگرسیون فازی کمترین مربعات خطا نشان می­دهد. همچنین روش پیشنهاد شده در این مقاله مشاهدات پرتی را که تاثیر نامطلوبی در برآوردیابی پارامترها داشته­اند را مشخص نموده ­است.

Keywords:

Fuzzy Regression , Least trimmed squares regression , Outlier , Debi , Suspended load