تحلیل همگرایی حل عددی معادله واکنش-انتشار مرتبه دوم با شرایط مرزی
Publish place: Journal of Advanced Mathematical Modeling، Vol: 12، Issue: 2
Publish Year: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: Persian
View: 114
This Paper With 15 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_JAMFN-12-2_011
تاریخ نمایه سازی: 16 آبان 1402
Abstract:
در این مقاله یک رویه خاص برای حل معادلات با مشتقات جزیی مرتبه ی دوم واکنش-انتشار، با شرایط مرزی، با به کار گیری روش طیفی تاو ارائه می گردد. بنا به نتیجه حاصل این که از نقطه نظر عددی اپراتور انتگرال نسبت به اپراتور مشتق از پایداری بالاتری برخوردار است بنابراین، ابتدا این مسئله را به یک معادله انتگرال ولترا- فردهلم تبدیل می کنیم و سپس روش طیفی تاو را برای حل آن به کار می گیریم. جواب تقریبی را به صورت یک سری برحسب توابع متعامد بر حسب متغیر مکان و ضرایب مجهول بر حسب متغیر زمان بیان کرده و با بکارگیری روش تاو به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی بر حسب ضرایب مجهول می رسیم. تحلیل وجود و یکتایی جواب همچنین تحلیل همگرایی روش تاو برای حل این معادله ارائه خواهد شد. روش عددی تاو در دو حالت برای حل این معادله به کار می گیریم؛ در حالت اول برای مسئله تبدیل یافته معادله به فرم معادله انتگرال ولترا-فردهلم (حالت انتگرال) و در حالت دوم به طور مستقیم (حالت مستقیم) برای خود معادله روش تاو مورد استفاده قرار می دهیم. در ادامه مثال های عددی فوق همگرایی حالت انتگرال نسبت به حالت مستقیم را نمایش خواهد داد.
Keywords:
معادله واکنش-انتشار مرتبه ی دوم , روش طیفی تاو&rlm , معادله انتگرال ولترا-فردهلم&rlm , تحلیل همگرایی
Authors
جواد شکری
دانشگاه ارومیه، دانشکده علوم، گروه ریاضی،ص. پستی ۱۶۵
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :