دامنه های ایدآل اصلی تقریبا اقلیدسی هستند

در بسیاری از کتابهای جبر مجرد دوره کارشناسی، ثابت می شود که هر دامنه اقلیدسی یک دامنه ایدآل اصلی است و هر دامنه ایدآل اصلی، یک دامنه تجزیه یکتا است. بنابراین زنجیری از استلزامهای منطقی را داریم. بسیاری از کتابها خاطرنشان می کنند که عکس این استلزامها درست نیستند. در این نوشته نشان می دهیم که در واقع شرط تقریبا اقلیدسی معادل با دامنه ایدآل اصلی است.

Keywords:

دامنه ایدآل اصلی , دامنه اقلیدسی , شرط تقریبا اقلیدسی