هندسه جبری: تعامل با ساختارهای جبری
Publish Year: 1402
نوع سند: مقاله کنفرانسی
زبان: Persian
View: 181
This Paper With 11 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
ICMHSR14_189
تاریخ نمایه سازی: 5 بهمن 1402
Abstract:
هندسه جبری رشته ای از ریاضیات است که چارچوبی قدرتمند برای مطالعه اجسام هندسی از طریق مفاهیم جبری فراهم میکند. در این مقاله به دنیای جذاب هندسه جبری می پردازیم و تعامل آن با ساختارهای مختلف جبری را بررسی می کنیم. مابا معرفی انواع جبری، بررسی چگونگی بوجود آمدن آنها از معادلات چند جمله ای و بررسی ارتباط آنها با توپولوژیشروع می کنیم. سپس به نقش حلقه ها و ایده آلها در هندسه جبری میپردازیم، و بحث میکنیم که چگونه ایده آلهای اول وقضیهNullstellensatz نقش مهمی در درک انواع جبری ایفا میکنند. در مرحله بعد، ما تمرکز خود را به زمینه ها و پسوندهایمیدانی تغییر می دهیم و اهمیت آنها را در هندسه جبری برجسته می کنیم و موضوعاتی مانند پسوند جبری و نظریه گالوا رابررسی می کنیم. در نهایت، به نقش ماژولها و نوارها در هندسه جبری میپردازیم و بررسی میکنیم که چگونه این مفاهیممفهوم ماژولها را تعمیم میدهند و درک عمیقتری از اجسام هندسی ارائه میدهند. هدف این مقاله ارائه یک مرور کلی ازایده ها و تکنیکهای کلیدی در هندسه جبری است و بر تعامل غنی بین ساختارهای جبری و شهود هندسی تاکید میکند.
Keywords:
Authors
فاطمه صلاحی نژاد
کارشناسی ارشد ریاضی محض گرایش جبر دانشگاه علوم و تحقیقات فارس