ابر اشتقاق های موضعی روی *C- مدول های هیلبرت

یک دنباله از نگاشت های خطی پیوسته\{\Phi_n\}_{n=۰}^\infty از *C-مدول هیلبرت M به M یک ابراشتقاق موضعی نامیده می شود، اگر برای هر a∈M یک ابراشتقاق پیوسته \{\varphi_{a,n}\}_{n=۰}^\infty روی M وجود داشته باشد به طوری که به ازای هر عدد طبیعی Phi_n(a)=\varphi_{a,n}(a) ،n. در این مقاله نشان خواهیم داد که اگر M یک *C-مدول هیلبرت باشد به طوری که هر اشتقاق موضعی رو M یک اشتقاق باشد، آنگاه هر ابراشتقاق موضعی روی M یک ابراشتقاق است. همچنین نشان می دهیم که هر ابراشتقاق موضعی روی یک *C-جبر یک دار به طور خودکار پیوسته است.

Keywords:

*C- مدول هیلبرت , ابر اشتقاق , اشتقاق , ابر اشتقاق موضعی , اشتقاق موضعی