تعیین کران های واریانس توزیع های تک مدی دم سنگین به کمک آنتروپی توانی

واریانس و آنتروپی معیارهایی متمایز هستند که معمولا برای اندازه گیری عدم قطعیت متغیرهای تصادفی استفاده می شوند. در حالی که واریانس نشان می دهد که چگونه یک متغیر تصادفی بیشتراز حد انتظارش گسترش می یابد، معیارآنتروپی عدم قطعیت یک رویکرد اطلاعاتی را اندازه گیری می کند به عبارت دیگر میانگین مقدار اطلاع یک متغیر تصادفی را اندازه گیری می کند. برای دو توزیع یکنواخت و نرمال واریانس نسبتی از آنتروپی توانی است. یافتن یک چنین رابطه یکنوا بین واریانس و انتروپی برای یک کلاس بزرگتر از این دو توزیع اهمیت و کاربرد زیادی در پردازش سیگنال، یادگیری ماشین، تئوری اطلاعات و احتمال و آمار دارد برای کم کردن خطاهای برآوردگرها مورد استفاده قرار می گیرد و یک راهبردی را انتخاب می کند که به طور متوسط بیشترین یا تقریبا بزرگ ترین کاهش در آنتروپی توزیع مکان هدف داشته باشد و اثربخشی این روش با استفاده از شبیه سازی ها با مدل های سنجش کاوی امتحان می شوند. در این مقاله کران بالای واریانس برای توزیع های تک مدی که دم آنها سنگین تر از دم توزیع نمایی است به کمک آنتروپی توانی ایجاد می گردد

Keywords:

Power entropy , Vriance bounds , unimodal distributions , Lipshitz continuity. , آنتروپی توانی , کران های واریانس , توزیع های تک مدی , پیوستگی لیپ شیتز