رابطه گوتنبرگ-ریشتر در مقابل مدل زلزله مشخص: اثرات روش های مختلف نمونه برداری

در این مقاله، ما یک تحلیل مقایسه ای از مدل توالی پس لرزه نوع همه گیر (ETAS) برای فرآیند زلزله، تعبیه شده با سه توزیع نمایی اصلی که در کاربردهای عملی برای توصیف بزرگی زمین لرزه ها اتخاذ شده است، انجام می دهیم، که عبارتند از: گوتنبرگ-ریشتر (GR)، گوتنبرگ-ریشتر مخروطی (TGR) و توزیع فرکانس قدر مشخصه (CH) (FMDs). قانون اول تابع کاهش قدرت محض است، در حالی که هر دوی دیگر کاهش سریع تری را در دم توزیع معرفی می کنند: یک مخروط نرم در مدل TGR و یک برش شدید در مدل CH. برای انجام مقایسه، ابتدا برخی از ویژگی های نظری مدل theETAS با مقادیر توزیع شده CH (ETAS-CH) را بررسی می کنیم که به اندازه ETAS-TGR و ETAS-GR در ادبیات تحلیل نشده اند. به طور خاص، ما به طور صریح نسبت انشعاب را محاسبه می کنیم، مجانبی آن را در رابطه با پارامترهای آن تجزیه و تحلیل می کنیم، و شرایط پایداری مناسب را استخراج می کنیم. سپس به مقایسه بین سه فرآیند ETAS-GR، ETAS-TGR و ETAS-CH می رویم تا تفاوت ها و شباهت ها را برجسته کنیم. این کار با انجام یک تحلیل نظری، که عمدتا بر نسبت های انشعاب سه مدل و حساسیت نسبی متمرکز است، و یک تحلیل شبیه سازی کاتالوگ های مصنوعی واقعی برای مقایسه اعداد فرآیندها، توزیع بزرگی رویدادها و تکامل زمانی انجام می شود. نتایجی که ما به دست آوردیم نشان می دهد که فرآیندهای ETAS-TGRand ETAS-CH ویژگی های بسیار مشابهی دارند. هر دوی آنها نسبت به ETAS-GR شرایط محدودکننده و بدون انفجار کمتری دارند. در واقع، متفاوت از این مورد اخیر، نسبت انشعاب آنها برای هر مقدار از پارامترها وجود دارد و کمتر از نسبت ETAS-GR است، که آنها برای بزرگی های بزرگ به آن همگرا می شوند.

Keywords:

لرزه شناسی آماری , روش های آماری , توزیع احتمال