بررسی خواص الگوریتم منظم سازی تطبیقی مکعبی موسوم به ARC

روشهای ناحیه اطمینان و جستوجوی خطی، دو روش تکراری بسیار مهم برای حل مسائل بهینه سازی نامقید میباشند. در اغلب این روشها معمولا از تقریبهای درجه دوم تابع هدف برای محاسبه جهت های جستجو استفاده می گردد. به نظر می رسد استفاده از یک تقریب درجه سوم مناسب در صورت وجود، بتواند راهگشا باشد. اما متاسفانه محاسبه مشتقات سوم توابع چندمتغیره پرهزینه و مشکل ساز است. ایده های متفاوتی برای رفع این مشکل و استفاده از تقریبات درجه سوم مناسب مطرح گردیده است. در بسیاری از موارد استفاده از الگوریتم ها برای حل مسائل بهینه سازی نامقید، که از یک تقریب درجه سوم تابع هدف به همراه یک تکنیک منظم سازی برای محاسبه جهت جستجو استفاده می کند، مطرح می گردد. ایده این روشها مشابه روشهای نیوتن منظم، بر پایه یک تقریب منظم درجه سوم از تابع هدف بنا می شود. در این مقاله الگوریتم منظم سازی تطبیقی مکعبی موسوم به ARC و دو الگوریتم مرتبط با آن، که در آنها به جای استفاده از مشتقات صریح مرتبه اول و دوم، یک تقریب مناسب آنها مورد استفاده قرار می گیرد، مطرح میگردند و خواص آنها بررسی قرار می گیرد.

Keywords:

تقریب , تکنیک منظم سازی , مکعبی , ARC , مشتقات