روش حجم محدود شبکه آزاد تطبیقی با تشکیل حجم های کنترلی همپوشان برای مسائل الاستیک مکانیک جامدات

در این پژوهش از روش حجم محدود شبکه آزاد (MFV) به صورت تطبیقی برای حل مسائل الاستیک در مکانیک جامدات استفاده شده است . روش تقریب کمترین مربعات متحرک برای تولید توابع میدان انتخاب شده است . در ابتدا شبکه ای منظم از مثلث بندی دلاونی و چند ضلعی دونالد به عنوان پس زمینه تشکیل می شود که از آن تنها به منظور حل انتگرال در شکل ضعیف معادلات حاکم و تشکیل حجم های کنترل به کار گرفته می شود. در واقع روش شبکه آزاد با روش بی شبکه که به طور کلی هیچ شبکه ای در فرآیند تحلیل مورد نیاز نیست ، متفاوت است . گرههای جدید بر اساس برآورد خطای باقیمانده در نقاط بحرانی اضافه می شوند. به منظور افزایش سرعت تحلیل و کاهش فضای ذخیره اطلاعات از حجم های کنترل همپوشان برای گرههای جدید استفاده می شود. برای نمایش کارایی و ارزیابی دقت پاسخ ها، چند مثال عددی در فضای دو بعدی مورد مطالعه قرار گرفته شده است . نتایج به دست آمده کارایی بالای روش مذکور را نشان می دهد.

Keywords:

حجم محدود شبکه آزاد , خطای باقیمانده , تحلیل تطبیقی , حجم های کنترل همپوشان