استخراج معادلات دینامیکی پاندول معکوس و کنترل زاویه و موقعیت با استفاده از پی آی دی کنترلر و انتخاب مناسب ترین بهره کنترلی

استخراج معادلات دینامیکی و مدلسازی دینامکی از مهمترین مراحل برای تحلیل هر سیستمی خواهد بود. سیستم مورد نظر در این مقاله پاندول معکوس بوده است . پاندول معکوس به عنوان یک سیستم غیرخطی است . حفظ تعادل پاندولمعکوس سوار بر ارابه ای که در یک راستا به طور افقی حرکت میکند یک مسله کلاسیک در سیستم های کنترل است . و همچنین این سیستم برای نمایش اصول کنترل خطی مانند پایدار کردن سیستم های ناپایدار مفید است . و از آنجایی که این سیستم به طور ذاتی غیرخطی است برای نمایش ایده هایی در سیستم های کنترلی غیرخطی نیز مفید است . سیستم مورد نظر شامل یک ارابه که توسط موتور موقعیت حرکت در جهت افقی آن کنترل میشود و پاندول که از یک سمت به ارابه وصل بوده و سر دیگر آن آزاد تا بتواند مانندارابه حرکت داشته باشد و یک ریل برای حرکت ارابه است . موقعیت پاندول در بالاترین نقطه آن در نظر گرفته میشود و ارابه در وسط ریل در نظر گرفته میشود. این سیستم در واقع یک ورودی و دو خروجی دارد چرا که وقتی یک سیگنال کنترلی به موتور داده میشود و ارابه به حرکت در می آید به طور همزمان هم موقعیت ارابه و هم زاویه پاندول را تحت کنترل داشته باشد. این نوع سیستم دارای دو نقطه تعادل ذاتی است یکی وقتی پاندول رو به پایین قرار گرفته که بدون نیاز به هیچ کنترل کننده ای سیستم به طور طبیعی پایدار است و دیگری وقتی پاندول در بالا قرار دارد که برای حفظ تعادل به یک کنترل کننده نیاز است و آن نقطه را ناپایدار می نامند. از نوآوری های این مقاله میتوان تعمیم این روش تحلیل برای حالت رول در وسایل پروازی مانند هواپیما و کوادکوپترها در نظر گرفت یعنی با تحلیل این حالت ساده تر میتوان برای وسایل پروازی پیشرفته کنترل زاویه رول را تحلیل و بررسی نمود. و همچنین استخراج ساده و البته قابل فهم و شبیه سازی کاملا ساده نیز از نوآوری های مقاله است .

Keywords:

معادلات دینامیکی , مدلسازی , شبیه سازی , پاندول معکوس , پی آی دی