ارائه فرمول بندی جدید برای تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی غیرخطی ارتعاشات سازه های تحت بارگذاری زلزله

یک روش عددی سریع و کارآمد تحت عنوان روش نیوتن- کاتس- تتای چهار نقطه ای (Newton-Cotes-۴P-θ Method)، برای تحلیل تاریخچه زمانی سیستم های سازه ای یک درجه آزادی (SDOF) تحت اثر زلزله ارائه شده است. این روش از فرمول عددی نیوتن- کاتس- تتای چهار نقطه ای برای حل معادله حرکت استفاده کرده و سیستم های خطی و غیرخطی را نیز پوشش می دهد. در این روش هرگونه بارگذاری از نوع نیرو های خارجی وابسته به زمان و یا تحریک لرزه ای، قابل اعمال به سیستم دینامیکی بوده و تحلیل آن امکان پذیر است. مزیت مهم فرمول بندی جدید سهولت اجرا، سادگی محاسبات و دقت بالای آن در مقایسه با سایر روش های مشابه خود مانند انتگرال دوهامل و روش های نیومارک- بتا (Newmark-) و ویلسون- تتا (Wilson-) می باشد. متعاقبا سطح دقت روش ارائه شده در حد روش های شبه تحلیلی انتگرال دوهامل بوده و سرعت پردازش آن نیز، مشابه روش های انتگرال گیری گام به گام نیومارک- بتا و ویلسون- تتا می باشد. قابل ذکر است که فرمول بندی جدید ارائه شده برخلاف روش نیومارک- بتا غیرخطی، نیاز به اجرای یک روند مستقل مانند تکرار نیوتن، برای لحاظ اثرات غیرخطی ندارد؛ بلکه تکرار یک سری محاسبات ساده منجربه همگرایی رفتار غیرخطی خواهد شد. علاوه برآن، روش حاضر در هنگام تحلیل سیستم های دارای دوره تناوب کمتر از ۰.۱۵ ثانیه و نسبت میرایی کمتر از ۰.۰۲، عملکرد بهتری دارد و دارای پایداری موثر، سرعت همگرایی بالا و دقت کافی جهت تحلیل سیستم های دینامیکی بوده و به سادگی قابلیت اجرا دارد. نتایج عددی، موثربودن روش جدید را در مقایسه با انتگرال دوهامل و روش های نیومارک- بتا و ویلسون- تتا نشان می دهد.

Keywords:

پاسخ لرزه ای , تحلیل غیرخطی , سیستم یک درجه آزادی , تحلیل تاریخچه زمانی , روش نیوتن- کاتس- تتای چهار نقطه ای