روش محاسبه مدول مماسی مواد ناهمگن هایپرالاستیک با استفاده از تحلیل میکرومکانیک

مواد ناهمگن هایپرالاستیک به علت انعطافپذیری و استحکام بالای آنها درصنایع مختلف به ویژه صنعت هوافضا استفاده می شوند. پاسخ ناهمسانگرد این مواد انعطافپذیر به علت تغییر شکل قابل توجه آنها به صورت غیرخطی است و برای تحلیل اجزای محدود نیاز است مدول مماسی مواد با توجه به میزان تغییر شکل و خواص اجزای آنها استخراج شود. روش میکرومکانیکی برای تعیین مدول مماسی مواد ناهمگن هایپرالاستیک در این مقاله ارائه می شود تا بتوان خواص ماکروسکوپیک ماده ناهمگن را براساس خواص اجزای آنها و میزان تغییر شکل تعیین نمود. سلول واحدی با توجه میکروساختار ماده مرکب در نقاط انتگرال گیری تعیین می شود و تغییر شکل ماکروسکوپیک به سلول واحد با توجه به متناوبی بودن تغییرشکل سطوح آن اعمال می گردد. پس از همگرایی تحلیل غیرخطی اجزای محدود سلول واحد، ماتریس سفتی کل سلول واحد تعیین می گردد. روشی برای استفاده از این ماتریس برای محاسبه مشتق نیروهای سطحی نسبت به گرادیان تانسور تغییر شکل ماکروسکوپیک ارائه می شود و نشان داده می شود که این مشتق ارتباط دهنده تغییرات تنش نامی نسبت به گرادیان تغییر شکل در مقیاس ماکروسکوپیک و برابر با مولفه های مدول مماسی است . این روش برای تحلیل اجزای محدود مواد ناهمگن در مقیاس ماکروسکوپیک و در نقاط انتگرالگیری المانها در هر تکرار از تحلیل غیرخطی قابل استفاده است تا خواص معادل ماده با توجه به مقدار تانسور گرادیان تغییر شکل ماکروسکوپیک استخراج شود.