اثرات دمایی بر ارتعاشات آزاد نانوتیرهای خمیده تابعی مدرج تیموشنکو روی بستر کشسان وینکلر- پسترناک

در این مقاله اثرات بارگذاری دمایی و بستر کشسان وینکلر- پسترناک بر ارتعاشات نانوتیر خمیده تابعی مدرج مورد مطالعه قرار گرفته است. فرضیات موجود بر مبنای تئوری تنش کوپل اصلاح شده و مدل تیر تیموشنکو توسعه داده شده است. توزیع مواد سازنده در راستای ضخامت پیوسته بوده و به واسطه تغییر شاخص گرادیان در کسر حجمی، شیب توزیع مواد در این راستا توصیف شده است. به کمک اصل همیلتون معادلات حاکم و شرایط مرزی به دست آمده اند. با تحلیل نتایج کمی و کیفی در جداول و شکل ها، نحوه اثرات پارامترهای موثر هندسی و ترموفیزیکی نظیر شاخص گرادیان، نسبت بی بعد طول به ضخامت، اختلاف دمای یکنواخت، نسبت ضخامت به پارامتر مقیاس طولی و زاویه کمان نانوتیر خمیده تابعی مدرج روی فرکانس طبیعی در مدهای مختلف ارتعاشی تفسیر شده است. با اعتبارسنجی همپوشانی خوبی بین نتایج حاضر و مطالعات قبلی به دست آمد. با بررسی نتایج روشن می شود که اعمال بارگذاری دمایی سبب افزایش حساسیت فرکانس طبیعی به تغییرات پارامترهای مذکور و همچنین بزرگترشدن دامنه تغییرات آن می شود. همچنین لحاظکردن ضریب بستر پسترناک باعث تغییر رفتار فرکانس طبیعی به تغییرات دمایی می شود.

Keywords:

Functionally Graded Curved Nanobeam , Thermal Buckling , Free Vibration , Modified Couple Stress , Winkler–Pasternak Elastic Foundation , نانوتیر خمیده تابعی مدرج , کمانش حرارتی , ارتعاشات آزاد , تنش کوپل اصلاح شده , بستر کشسان وینکلر- پسترناک