ارائه یک مدل برنامهریزی عدد صحیح دودوییدوبعدیبرای بهینهسازی محدوده کارگاههای استخراج زیرزمینی در روش استخراج از طبقات فرعی

مقدمه بهینه سازی محدوده کارگاههای استخراج زیرزمینی دارای نقشی مهم و حیاتی در اقتصاد پروژههای معدنی است اگر طراحی کارگاههای استخراج به صورت اصولی و بهینه انجام،نشود ممکن است تعداد زیادی از بلوکهای دارای ارزش اقتصادی به عنوان بلوکهای باطله در زیر زمین باقی بمانند در حالی که قابلیت سودآوری بالایی دارند این در حالی است که ورود بلوکهای بدون ارزش یا کم ارزش اقتصادی به طرح استخراجی علاوه بر افزایش هزینه های استخراج با ترقیق ماده معدنی سبب افت شدید عیار میانگین خوراک ارسالی به کارخانه. تاکنون الگوریتمهای متعددی برای بهینه سازی محدوده کارگاه استخراج زیرزمینی ارائه شده است ولی هیچ یک از جامعیت و فراگیری لازم برخوردار نیست زمان محاسبات،بالا، عدم تضمین جواب بهین فرضیات ساده ساز و محدود بودن به یک یا چند روش استخراج خاص از مهمترین ویژگیهای منفی الگوریتمها و روشهای بهینه سازی موجود هستند. اولین الگوریتم بهینه سازی محدوده ی استخراج زیرزمینی در سال ۱۹۷۷ برای روش تخریب بلوکی و با انجام اصلاحاتی روی الگوریتم لرچ و گراسمن معرفی شد. این الگوریتم بر پایه برنامه ریزی پویا استوار است کاربر دو،بعدی عدم تضمین جواب بهینه و محدود شدن به یک روش استخراج خاص از مهمترین ضعفهای الگوریتم نامبرده هستند. الگوریتم مخروط شناور در سال ۱۹۹۵ توسط آلفورد ارائه شده است و در نرم افزار تجاری دیتاماین از این الگوریتم استفاده شده است. این الگوریتم برای تعیین محدوده مواد معدنی قابل استخراج زیرزمینی استفاده میشود و از جستجوی کارگاهی با حداقل ابعاد مجاز استفاده می.کند در این الگوریتم دو پوش داخلی و بیرونی در اطراف بلوکهای با عیار بالاتر از عیار حد تشکیل میشود و در نهایت موقعیت بهینه کارگاه بین این دو پوش بر اساس نظر کاربر تعیین میشود. علاوه بر عدم تضمین جواب بهینه نتایج نهایی این روش تا اندازه زیادی به تجربه و قضاوت مهندسی کاربر وابسته است. الگوریتم با ارزش ترین همسایگی در سال ۱۹۹۷ توسط عطایی پور معرفی شده است این،الگوریتم مشابه با الگوریتم کارگاه،شناور در مدل اقتصادی کانسار، بلوکهایی با بیشترین سود را جستجو میکند. این الگوریتم به صورت نظام مند تمام بلوکهای مدل اقتصادی را بررسی کرده و پس از تحلیل کارگاههای استخراج مختلف کارگاه با بیشترین ارزش اقتصادی را انتخاب میکند. مفهوم مرتبه همسایگی برای تعریف بلوکهای قابل استخراج استفاده میشود و در نهایت بلوکهایی با بیشترین ارزش برای قرار گرفتن در محدوده نهایی استخراج انتخاب میشوند. بای و همکاران در سال ۲۰۱۳ روشی بر مبنای الگوریتم جریان شبکه برای حل مساله ارائه داده اند در این روش به جای مدل بلوکی مرسوم، از مدل بلوکی استوانه ای استفاده می.شود این الگوریتم برای تعیین محدوده استخراج در روش استخراج از طبقات فرعی ارائه شده است. در این الگوریتم ابتدا موقعیت محتمل برای دویل بر اساس یک الگوریتم جستجو محور تعیین شده سپس یک مدل بلوکی استوانه ای در اطراف دویل ایجاد می.شود با اجرای الگوریتم جریان شبکه بر روی مدل بلوکی،استوانهای محدوده کارگاه استخراج در اطراف دویل مشخص می شود. یک الگوریتم هیبریدی در سال ۲۰۲۰ توسط نیکبین و همکاران ارائه شده است. در این الگوریتم بر اساس ابعاد کارگاههای استخراج، مساله سه بعدی که حل مستقیم آن چالش برانگیز است به یک مساله تک بعدی تبدیل شده و با استفاده از یک الگوریتم برنامه ریزی پویا حل میشود سپس یک الگوریتم حریصانه با ادغام جوابهای الگوریتم برنامه ریزی پویا جواب مساله را در سه بعد حل مینماید. همچنین نیکبین و همکاران در یک مطالعه دیگر، با ارائه یک مدل ریاضی مبتنی بر بنامه ریزی اعداد صحیح مختلط سعی در تولید جواب بهین برای مساله داشته اند. در این روش به منظور کاهش زمان حل مساله از روش کاهش متغیر و نامعادلات معتبر استفاده شده است و نتایج آن پساز اجرا بر روی سه مطالعه موردی موفقیت آمیز بوده است. شرح جزئیات بیشتر و بررسی نقاط قوت و ضعف الگوریتمهای موجود در دو مطالعه مروری انجام شده توسط عطایی پور و همچنین نهلکو و همکاران در دسترس است. در این مقاله یک الگوریتم برنامه ریزی عدد صحیح دودویی به منظور بهینه سازی محدوده کارگاههای استخراج زیرزمینی ارائه میشود. این مدل ریاضی، عملکرد جدیدی را در مدلسازی کارگاهها ارائه میدهد و بر خلاف مدلهای ریاضی موجود که تصمیم گیری آنها عمدتا حول انتخاب یا عدم انتخاب بلوک یا کارگاه استخراج،است این روش در جستجوی یافتن گوشههای بهینه برای کارگاههای استخراج است. این مدل مختص روش استخراج از طبقات فرعی طراحی و ساخته شده است ولی با انجام اصلاحاتی اندک و جزئی به سادگی میتوان در بهینه سازی محدوده برای سایر روشهای استخراج زیرزمینی مانند کند و آکند و یا انبارهای نیز استفاده شود. ۲ مدل برنامه ریزی عدد صحیح دودویی به منظور تعیین محدوده بهینه کارگاههای استخراج زیرزمینی یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح دودویی با استفاده از روابط ۱ تا ۲۴ ارائه شده است. در ابتدا با استفاده از یک الگوریتم حریصانه یک جواب اولیه تعیین میشود و سپس مدل پیشنهادی نسبت به بهبود جواب موجود اقدام مینماید هر کارگاه استخراجی که توسط الگوریتم حریصانه تعیین شود دارای شکلی به صورت مستطیل است و از چهار گوشه برخوردار است بر اساس یک شعاع جستجو و یک الگوی،مشخص یک ناحیه در اطراف هر یک از چهار گوشه موجود تعریف میشود (ناحیه سبز رنگ در شکل.(۱) مدل ریاضی جدید میتواند هر نقطه ای از درون نواحی سبز رنگ را برای تغییر موقعیت گوشه انتخاب نماید تا ارزش محدوده اولیه را ارتقا دهد. از آنجاییکه هر گوشه از هر کارگاه استخراج صرفا میتواند دارای یک موقعیت باشد با استفاده از رابطه ۲ مدل، مجموع متغیرهای تصمیم متناظر با هر یک از چهار گوشه برابر با یک است.

Keywords:

طراحی , معادن , کارگاه , استخراج , مدل ریاضی , برنامه ریزی عدد صحیح , جواب , بهینه , برنامه کامپیوتری