بررسی ارتعاشات آزاد تیر ترکدار تیمشنکو به روش تئوری اختلالات

در این مقاله فرکانس های طبیعی ارتعاشات خمشی تیرهای ترکدار تیمشنکو با شرایط مرزی ساده به روش تحلیلی بدست آورده شد. این تیر بصورت دو بخش مجزا که با دو فنر به هم متصل شده اند، مدل شده است. این دو فنر بدون جرم بوده و یکی از آنها کششی و دیگری پیچشی می باشند. این مدل باعث ناپیوستگی هم درجابجائی عمودی ناشی از نیروی برشی و هم در پیچش ناشی از ممان خمشی در مقطع ارک می گردد. معادلات دیفرانسیل برای ارتعاشات آزاد خمشی بدست اورده شد و بطور مجزا برای هر قسمت با شرایط مرزی متناظر و شرایط سازگاری مناسب در مقطع ترک حل گردید. این مسئله همچنین به روش تئوری اختلالات نیز حل گردید. و هر دو روش برای حل یک مورد خاص بکار برده شد. نتایج نشان داده است که روش تئوری اختلالات روش مناسبی برای بیان ساده فرکانس های طبیعی تیر ترکدار ارائه داده و همچنین برای ترک های کم عمق نتایج خوبی در اختیار ما قرار می دهد.