معادلات دیفرانسیلی احتمالی حالات ممکن سازه‌های هوایی

سیستمها یکباره و بطور ناگهانی دچار خرابی یا شکست نهایی نمی شوند، بلکه عموما زنجیره ای از خرابی ها سبب از کار افتادن آنها می گردد. مدلسای مارکوف بعد از بدست آوردن کلیه زنجیره هایی که علل وقوع خرابی های نهایی را بوجود نی آورنا، صورت می گیرد. مدل مارکوف برای تعیین قابلیت اطمینان سازه و مدلسازی احتمالات حالات سازه وقتی در وضعیتهای خرابی حاصل از تنوعی از نیروها نظیر رطوبت، حرارت، تندبادهای جوی، نیروهای جانبی و ... قرار می گیرد، قابل استفاده است. معادلات دیفرانسیل حاکم بر حالات سازه با بیشتر شدن تنوع خرابی ها به طرز حیرت انگیزی رشد می کند، سیستمی با سه انتقال دارای 16 معادله و سیستمی با چهار انتقال دارای 65 معادله است، این تعداد برای ده انتقال تقریبا به ده میلیون معادله رشد پیدا می کند. حل معادلات در انتقالهای بالاتر حتی با کمک برنامه های کامپیوتری ساده نیست. به خصوص اگر نرخهای انتقال نسبت به زمان متغیر باشد این امر دشتوارتر می شود. در این مقاله بایک دسته بندی زیبا به کمک مفهوم جایگشت، تعداد معادلات، تقلیل یافته وسپس حل شده است.

Keywords:

قابلیت‌اطمینان , مدل‌مارکوف , خستگی , نرخ خرابی , طول‌عمر