حل معادلات حرکت غیرخطی سیستمهای دوار به کمک روش مقیاس چندگانه

سیستم دیسک و پره که یک نوع سیستم دوار است معمولا از تعدادی پره و یک دیسک تشکیل میشود.در حالت ایدهآل خواص تمامی پرهها یکسان و مشابه است که سیستم در این حالت میزان نامیده می- شود. برای بررسی این سیستمها به صورت دقیقتر و با جزئیات بیشتر، با در نظر گرفتن ترم غیرخطی، ابتدا یک مدل متمرکز شامل N پاندول غیرخطی در نظر گرفته شده و معادلات حرکت آن استخراج شدهاند. سپس با استفاده از روش مقیاس چندگانه که یکی از روشهای حل معادلات غیرخطی است به حل این معادلات پرداخته میشود و پاسخ حالت دائم سیستم مورد بررسی قرار میگیرد و پدیدههای غیرخطی احتمالی در این سیستمها بررسی میشود. نتایج نشان میدهد که با در نظر گرفتن ترم غیرخطی وقوع پدیده پرش قابل پیشبینی است که در سیستمهای خطی این امکان وجود ندارد.همچنین در نظر گرفتن ترم غیرخطی محل اتفاق افتادن ماکزیمم پاسخ را نیز تغییر میدهد. به همین دلیل ضروری است در هنگام طراحی اولیه این سیستمها ترم غیرخطی لحاظ گردد تا نتایج حاصل بهواقعیت نزدیکتر باشد و طراحی انجام شده به حالت واقعی نزدیکتر باشد

Keywords:

سیستمهای دوار , معادلات حرکت , روش مقیاس چندگانه , دامنه پاسخ , ترم غیرخطی