افزایش پایداری عددی روش شبکه بولتزمن در جریان های با عدد ماخ بالا

روش شبکه بولتزمن، یکی از روش های مطرح و موفق در دینامیک سیالات محاسباتی است. این روش، با توجه به سادگی الگوریتم و دیگر مزایای آن، در سال های اخیر به عنوان یک روش نسبتاً جدید برای شبیه سازی جریان سیال معرفی شده است. در مقایسه با روش های عددی متداول، مهمترین محدودیت این روش، مسئله ناپایداری آن در مسائل جریان سیال تراکم پذیر در اعداد ماخ بالاست. ایجاد توافق بین دقت روش و پایداری روش یکی از پرچالش ترین مشکلات در سال های اخیر بوده است. بر خلاف روش های کلاسیک دینامیک سیالات محاسباتی که معادلات برای متغیرهای ماکروسکوپی حل می شوند، روش شبکه بولتزمن براساس معادله جنبشی و حل متغیرهای بینابینی که همان توابع توزیع ذرات هستند، بنا شده است. لذا روش پیشنهاد شده دراین مقاله، افزودن ویسکوزیته مصنوعی بر حسب متغیرهای بینابینی به معادله بولتزمن است. برای رفع مشکل ناپایداری روش شبکه بولتزمن، نیاز به یک بازتعریف از لزجت مصنوعی بر حسب متغیرهای بینابینی وجود دارد. هدف اصلی در این پژوهش، توسعه نوعی لزجت مصنوعی در متغیرهای بینابینی، دریک الگوریتم با مبنای روش شبکه بولتزمن تراکم پذیر به منظور تسخیر بهتر امواج ضربه ای و ناپیوستگی ها می باشد. بر پایه نتایج به دست آمده، هنگامی که جهت افزایش پایداری در جریان های با ماخ بالا، جملات ویسکوزیته مصنوعی بر حسب متغیرهای بینابینی به معادله بولتزمن افزوده می شود، روش شبکه بولتزممن در محدوده گسترده ای از جریان ها با اعداد ماخ مختلف، کارا و دقیق است. نتایج نشان می دهند که به کارگیری این روش در معادله بولتزمن و مقایسه با حل های تحلیلی مسأله یک بعدی ریمان و لوله شوک، میزان پایداری عددی روش شبکه بولتزمن بهبود یافته است.

Keywords:

روش شبکه بولتزمن , لزجت مصنوعی , جریان تراکم پذیر , مساله ریمان