بررسی پایداری دینامیکی تیر دارای اتصال غیرخطی تحت نیروی تعقیب کننده

در این مقاله به بررسی پایداری تیر تحت نیروی تراست می پردازیم. نیروی تراست در انتهای سازه به عنوان نیروی غیرپایستار تعقیب کننده عمل نموده و پایداری سازه ازبین می رود و با توجه به مشخصات آن می تواند از نوع واگرایی یا فلاتر باشد. فرض می کنیم که تیر دو سرآزاد مفصلی تحت نیروی تعقیب کننده مماسی قرار دارد. مدل شامل دو تیر الاستیک است که از طریق پیچ به هم متصل شده اند. سطح تماس اتصال به کمک ترکیب فنر و میراکننده های خطی و غیر خطی از مرتبه سوم, مدل شده است و مقادیر پارامترها از نتایج حاصله از تست مودال, ارائه شده در مقاله احمدیان و جلالی [۷] درنظر گرفته شده است. نیروی تعقیب کننده را به صورت متغیر در طول تیر درنظر می گیریم؛ بنابراین معادله حرکت دارای ضرایب نامتغیر شده و بالتبع آن برای حل می بایست از روش های تقریبی استفاده نمود. در این مطالعه از روش گلرکین استفاده نمودیم. با افزایش تعداد مودهای سیستم ساده شده در جواب مفروض می توان بردقت نتایج افزود. برای حل تحلیلی مساله از روش مقیاس های چندگانه استفاده می کنیم؛ البته با این فرض که جواب را تنها شامل یک مود در نظر گرفته و مقادیر فرکانس طبیعی و شکل مودهای سازه را به دست می آوریم . در نهایت با تحلیل مقادیر ویژه سیستم مرز ناپایداری و نوع آن که با توجه به مشخصات می تواند از نوع واگرایی یا فلاتر باشد, مشخص شده است. رفتار پس از ناپایداری نیز؛ که موسوم به چندشاخه شدن است؛ موردتحلیل قرارگرفته است.